6. Даны точки \(M(-1; -2; 4)\), \(N(-2; 4; -2)\). Найдите координаты вектора \(\overrightarrow{MN}\) и его длину.

Координаты вектора найдём вычитанием координат начала из координат конца:

\[\overrightarrow{MN}=N-M=(-2-(-1);\ 4-(-2);\ -2-4)=(-1;\ 6;\ -6).\]

Длина вектора:

\[|\overrightarrow{MN}|=\sqrt{(-1)^2+6^2+(-6)^2}=\sqrt{1+36+36}=\sqrt{73}.\]

Ответ: \(\overrightarrow{MN}=(-1; 6; -6)\), \(|\overrightarrow{MN}|=\sqrt{73}\).