6. Даны точки M(−2; −1), N(−4; 3). Составьте уравнение окружности, для которой MN — диаметр окружности.

Центр окружности — середина диаметра MN:

\(C\left(\frac{-2+(-4)}2;\frac{-1+3}2\right)=C(-3;1)\).

Найдём квадрат радиуса: \(r^2=CM^2=(-2+3)^2+(-1-1)^2=1+4=5\).

Используем уравнение окружности с центром \((h;k)\): \((x-h)^2+(y-k)^2=r^2\).

Ответ: \((x+3)^2+(y-1)^2=5\).