6) \(\dfrac{25}{x}:\dfrac{10}{x^2}=\)

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{25}{x}:\dfrac{10}{x^2}=\dfrac{25}{x}\cdot\dfrac{x^2}{10}=\dfrac{5x}{2}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{5x}{2}\), \(x\ne0\).