6. \(\dfrac{27^4}{3^2\cdot8^3}\)

Представим основания степенями простых чисел и сократим степени тройки:

\(\dfrac{27^4}{3^2\cdot8^3}=\dfrac{(3^3)^4}{3^2\cdot(2^3)^3}=\dfrac{3^{12}}{3^2\cdot2^9}=\dfrac{3^{10}}{2^9}=\dfrac{59049}{512}.\)

Ответ: \(\dfrac{59049}{512}\).