6. \(\dfrac{(5\frac{4}{45}-4\frac{1}{6}):5\frac{8}{15}}{(4\frac{2}{3}+0,75)\cdot3\frac{9}{13}}\cdot34\frac{2}{7}+\dfrac{0,3:0,01}{70}+\dfrac{2}{7}\)

Question

Вопрос:

Фото задания

6. \(\dfrac{(5\frac{4}{45}-4\frac{1}{6}):5\frac{8}{15}}{(4\frac{2}{3}+0,75)\cdot3\frac{9}{13}}\cdot34\frac{2}{7}+\dfrac{0,3:0,01}{70}+\dfrac{2}{7}\)

Accepted Answer

Сначала вычислим верхнюю часть большой дроби:

\(5\frac{4}{45}-4\frac{1}{6}=\frac{229}{45}-\frac{25}{6}=\frac{83}{90}\).

\(\frac{83}{90}:5\frac{8}{15}=\frac{83}{90}:\frac{83}{15}=\frac{1}{6}\).

Теперь вычислим нижнюю часть:

\((4\frac{2}{3}+0,75)\cdot3\frac{9}{13}=(\frac{14}{3}+\frac{3}{4})\cdot\frac{48}{13}=\frac{65}{12}\cdot\frac{48}{13}=20\).

Значит, большая дробь равна \(\frac{1}{6}:20=\frac{1}{120}\), а её произведение на \(34\frac{2}{7}\) равно \(\frac{1}{120}\cdot\frac{240}{7}=\frac{2}{7}\).

Оставшиеся слагаемые: \(\frac{0,3:0,01}{70}=\frac{30}{70}=\frac{3}{7}\).

Итог: \(\frac{2}{7}+\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=1\).

Ответ: 1.