10. На отрезке AB взяты точки C и D так, что точка C лежит между точками A и D, причём AC:CD:DB = 3:5:11. Найдите длины отрезков AC, CD, DB и AB, если CD короче DB на 7,2 см.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Точки расположены в порядке A–C–D–B. Пусть одна доля отношения равна x см. Тогда AC = 3x, CD = 5x, DB = 11x.

Разность DB и CD равна 7,2 см: 11x − 5x = 7,2, поэтому 6x = 7,2 и x = 1,2 см.

Следовательно, AC = 3,6 см, CD = 6 см, DB = 13,2 см, а AB = 3,6 + 6 + 13,2 = 22,8 см.

Ответ: AC = 3,6 см; CD = 6 см; DB = 13,2 см; AB = 22,8 см.