7. Велосипедист собирался проехать 210 км с постоянной скоростью. Из-за дождя первую половину пути он ехал со скоростью на 40% меньше намеченной. Чтобы наверстать упущенное, вторую половину пути он ехал со скоростью на 40% больше намеченной. В результате он опоздал к намеченному сроку на 2 часа. С какой скоростью он предполагал ехать?

Пусть намеченная скорость равна v км/ч. Каждая половина пути составляет 105 км. Фактические скорости на двух половинах равны 0,6v и 1,4v.

Намеченное время — \(210/v\) часов. Фактическое время — \(105/(0.6v)+105/(1.4v)\) часов. По условию разница составляет 2 часа:

\(\frac{105}{0.6v}+\frac{105}{1.4v}-\frac{210}{v}=2\).

Левая часть упрощается до \(40/v\), поэтому \(40/v=2\), откуда v = 20.

Ответ: 20 км/ч.