6) $\dfrac{5b+c}{c^5}:\dfrac{10b^2+2bc}{c^3}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\dfrac{5b+c}{c^5}:\dfrac{10b^2+2bc}{c^3}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим второй числитель на множители: $10b^2+2bc=2b(5b+c)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим общие множители:

$\dfrac{5b+c}{c^5}:\dfrac{2b(5b+c)}{c^3}=\dfrac{5b+c}{c^5}\cdot\dfrac{c^3}{2b(5b+c)}=\dfrac{1}{2bc^2}$.

Исходное выражение определено при $c\ne0$, $b\ne0$ и $5b+c\ne0$.

Ответ: $\dfrac{1}{2bc^2}$.

6) \(\dfrac{5b+c}{c^5}:\dfrac{10b^2+2bc}{c^3}\);