8) $\dfrac{3}{a^2-6a}:\dfrac{1}{6a^2-a^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\dfrac{3}{a^2-6a}:\dfrac{1}{6a^2-a^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители: $a^2-6a=a(a-6)$, $6a^2-a^3=a^2(6-a)=-a^2(a-6)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

$\dfrac{3}{a(a-6)}:\dfrac{1}{-a^2(a-6)}=\dfrac{3}{a(a-6)}\cdot\bigl(-a^2(a-6)\bigr)=-3a$.

Исходное выражение определено при $a\ne0$ и $a\ne6$.

Ответ: $-3a$.

8) \(\dfrac{3}{a^2-6a}:\dfrac{1}{6a^2-a^3}\).