7) $\dfrac{xy+3y}{x}:\dfrac{x^2+3x}{y^2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $\dfrac{xy+3y}{x}:\dfrac{x^2+3x}{y^2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители на множители: $xy+3y=y(x+3)$, $x^2+3x=x(x+3)$.

Деление заменим умножением на обратную дробь:

$\dfrac{y(x+3)}{x}:\dfrac{x(x+3)}{y^2}=\dfrac{y(x+3)}{x}\cdot\dfrac{y^2}{x(x+3)}=\dfrac{y^3}{x^2}$.

Исходное выражение определено при $x\ne0$, $y\ne0$ и $x+3\ne0$.

Ответ: $\dfrac{y^3}{x^2}$.

7) \(\dfrac{xy+3y}{x}:\dfrac{x^2+3x}{y^2}\);