6) $\dfrac{n^3-64}{(4-n)^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\dfrac{n^3-64}{(4-n)^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель как разность кубов: $n^3-64=(n-4)(n^2+4n+16)$. Кроме того, $(4-n)^2=(n-4)^2$.

Сократим общий множитель, сохраняя ограничение исходной дроби:

\[\frac{n^3-64}{(4-n)^2}=\frac{n^2+4n+16}{n-4}.\]

При $n=4$ исходный знаменатель обращается в ноль.

Ответ: $\dfrac{n^2+4n+16}{n-4}$, при $n\ne4$.

6) \(\dfrac{n^3-64}{(4-n)^2}\)