7) $\dfrac{(d^2-5d)^2-625}{d^3+125}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $\dfrac{(d^2-5d)^2-625}{d^3+125}$$ Фото задания

Accepted Answer

В числителе применим разность квадратов, а в знаменателе — сумму кубов:

\[(d^2-5d)^2-625=(d^2-5d-25)(d^2-5d+25),\]

\[d^3+125=(d+5)(d^2-5d+25).\]

Сократим общий множитель. Исходный знаменатель равен нулю при $d=-5$.

\[\frac{(d^2-5d)^2-625}{d^3+125}=\frac{d^2-5d-25}{d+5}.\]

Ответ: $\dfrac{d^2-5d-25}{d+5}$, при $d\ne-5$.

7) \(\dfrac{(d^2-5d)^2-625}{d^3+125}\)