6. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, BC = 10 см. Высота, проведённая к стороне AD, равна 6 см. Найдите площадь AOB.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AD=BC=10\) см. Площадь параллелограмма равна \(10\cdot 6=60\) см².

Диагонали параллелограмма делят его на четыре треугольника равной площади. Поэтому площадь треугольника AOB составляет четверть площади параллелограмма: \(60:4=15\) см².

Ответ: 15 см².