№6. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, ∠BAD = 136°. Найдите углы треугольника BOC.

В ромбе противоположные углы равны, соседние углы supplementary: их сумма равна \(180^\circ\). Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы при своих концах пополам.

1. Угол при вершине C противоположен углу A, поэтому \(\angle BCD=136^\circ\).

2. Угол при вершине B соседний с углом A: \(\angle ABC=180^\circ-136^\circ=44^\circ\).

3. Диагональ BD делит угол B пополам: \(\angle OBC=44^\circ/2=22^\circ\).

4. Диагональ AC делит угол C пополам: \(\angle BCO=136^\circ/2=68^\circ\).

5. Диагонали перпендикулярны, поэтому \(\angle BOC=90^\circ\).

Ответ: \(\angle BOC=90^\circ\), \(\angle OBC=22^\circ\), \(\angle BCO=68^\circ\).