№6. Диагонали ромба ACML пересекаются в точке T, ∠CAL = 92°. Найдите углы треугольника CTM.

Угол \(CAL\) — угол ромба при вершине \(A\), он равен \(92°\). Соседний угол ромба при вершине \(C\) равен \(180°-92°=88°\), а противоположный угол при вершине \(M\) равен \(92°\).

Диагонали ромба делят углы его вершин пополам. Поэтому \(\angle MCT=88°:2=44°\), а \(\angle CMT=92°:2=46°\). Диагонали ромба перпендикулярны, значит, \(\angle CTM=90°\).

Ответ: \(\angle MCT=44°\), \(\angle CMT=46°\), \(\angle CTM=90°\).