6. Для выравнивания дороги поставлены две грейдерные машины различной мощности. Первая машина может выполнить всю работу за 36 дней, а вторая — за 45 дней. За сколько дней выполнят всю работу обе машины, работая совместно?

За один день первая машина выполняет \(\frac{1}{36}\) работы, а вторая — \(\frac{1}{45}\) работы.

Их совместная производительность:

\(\frac{1}{36}+\frac{1}{45}=\frac{5}{180}+\frac{4}{180}=\frac{1}{20}\) работы в день.

Значит, всю работу машины выполнят за \(1:\frac{1}{20}=20\) дней.

Ответ: за 20 дней.