6. Дмитрий Алексеевич планирует записать разбор олимпиады на телефон. Если он начнёт записывать видео в отличном качестве, то памяти хватит ровно на 5-часовое видео. Если он начнёт записывать видео в нормальном качестве, то памяти хватит ровно на 8-часовое видео. В итоге Дмитрий Алексеевич записал 3-часовой разбор олимпиады в нормальном качестве. Хватит ли ему теперь памяти на телефоне, чтобы записать ещё один 3-часовой разбор, но уже в отличном качестве?

Пусть весь объём памяти равен \(M\).

Скорость расходования памяти в отличном качестве: \(M/5\) за час. Для 3 часов потребуется \(3M/5\).

После записи 3 часов в нормальном качестве израсходовано \(3M/8\), поэтому осталось:

\[M-\frac{3M}{8}=\frac{5M}{8}.\]

Сравним оставшуюся память с необходимой для 3 часов отличного качества:

\[\frac{5M}{8}<\frac{3M}{5},\]

поскольку \(25<24\) — исправим сравнение через произведение: \(5/8=25/40\), а \(3/5=24/40\), значит \(5/8>3/5\).

Следовательно, памяти достаточно. Останется \(M/40\).

Ответ: да, хватит.