6. Докажите, что ABCD — параллелограмм, если ΔABD = ΔCDB.

Из равенства треугольников ΔABD и ΔCDB в указанном порядке соответствуют вершины A ↔ C, B ↔ D, D ↔ B. Поэтому соответствующие стороны равны: AB = CD и AD = CB.

В четырёхугольнике обе пары противоположных сторон равны, следовательно, ABCD — параллелограмм.