№6. Докажите, что четырёхугольник, изображённый на рисунке, является параллелограммом.

Пусть диагональ четырёхугольника соединяет вершины A и C. По отметкам на рисунке пары накрест лежащих углов, образованных диагональю AC с противоположными сторонами, равны.

1. Равенство одной пары накрест лежащих углов даёт параллельность одной пары противоположных сторон.
2. Равенство второй пары накрест лежащих углов даёт параллельность другой пары противоположных сторон.

Следовательно, обе пары противоположных сторон четырёхугольника параллельны. По определению такой четырёхугольник является параллелограммом.