6. Докажите, что если a и b — четные числа, то 2a² − b также четное число.

Пусть a = 2m и b = 2n, где m и n — целые числа.

Тогда 2a² − b = 2(2m)² − 2n = 2(4m² − n). Выражение в скобках — целое число, поэтому всё выражение делится на 2.

Следовательно, 2a² − b — четное число.