5. Представьте в виде обыкновенной дроби числа: а) 0,(6); б) 0,0(5); в) 0,0(45).

а) Пусть \(x=0,(6)=0,6666\ldots\). Тогда \(10x=6,6666\ldots\), поэтому \(9x=6\), откуда \(x=\frac{2}{3}\).

б) Пусть \(x=0,0(5)=0,05555\ldots\). Тогда \(10x=0,5555\ldots\), а \(100x=5,5555\ldots\). Вычитая, получаем \(90x=5\), поэтому \(x=\frac{1}{18}\).

в) Пусть \(x=0,0(45)=0,0454545\ldots\). Тогда \(10x=0,454545\ldots\), а \(1000x=45,454545\ldots\). Вычитая, получаем \(990x=45\), откуда \(x=\frac{45}{990}=\frac{1}{22}\).

Ответ: а) \(\frac{2}{3}\); б) \(\frac{1}{18}\); в) \(\frac{1}{22}\).