6. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость одного на 10 [единица скорости обрезана; виден фрагмент «м/ч»] больше скорости второго, поэтому он приехал на 1 час раньше. Найти скорость первого и второго автомобилей, если расстояние между городами 50 км.

Единица скорости в условии обрезана: виден фрагмент «м/ч», но неясно, указано ли «км/ч». Ниже приведено решение при наиболее вероятном прочтении — разница скоростей составляет 10 км/ч. Если единица другая, пришлите изображение этого фрагмента целиком.

Пусть скорость более медленного автомобиля равна x км/ч. Тогда скорость более быстрого — (x + 10) км/ч. Время в пути равно расстоянию, делённому на скорость. Быстрый автомобиль ехал на 1 час меньше:

50/x − 50/(x + 10) = 1, где x > 0.

Умножим на x(x + 10):

50(x + 10) − 50x = x(x + 10).

Получаем x² + 10x − 500 = 0.

x = (−10 ± √2100)/2 = −5 ± 5√21. Поскольку скорость положительна, x = −5 + 5√21 ≈ 17,9 км/ч.

Скорость более быстрого автомобиля: x + 10 = 5 + 5√21 ≈ 27,9 км/ч. Проверка: разность времён в пути составляет 1 час.

Ответ при разнице скоростей 10 км/ч: более медленный автомобиль — 5√21 − 5 км/ч (примерно 17,9 км/ч), более быстрый — 5√21 + 5 км/ч (примерно 27,9 км/ч).