6. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.

Обозначим третье ребро через \(c\). Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх рёбер:

\(2\cdot 3\cdot c=36\), поэтому \(c=6\).

Квадрат диагонали равен сумме квадратов трёх измерений:

\(d=\sqrt{2^2+3^2+6^2}=\sqrt{49}=7\).

Ответ: 7.