6. Две гири массами m₁ = 7 кг и m₂ = 11 кг висят на концах нити, которая перекинута через блок. Гири вначале находятся на одной высоте. Через какое время после начала движения более легкая гиря окажется на 10 см выше тяжелой?

Предположим, что нить и блок идеальны. Ускорение гирь в системе Атвуда по модулю равно \(a=\frac{m_2-m_1}{m_1+m_2}g\).

Подставим данные: \(a=\frac{11-7}{11+7}\cdot9.8=\frac{4}{18}\cdot9.8\approx2.18\ \text{м/с}^2\). Лёгкая гиря движется вверх, тяжёлая — вниз.

За время \(t\) каждая гиря проходит расстояние \(s=\frac{at^2}{2}\), поэтому расстояние между ними увеличивается на \(2s=at^2\). Тогда \(0.10=at^2\), откуда \(t=\sqrt{\frac{0.10}{2.18}}\approx0.214\ \text{с}\).

Ответ: примерно через 0,21 с.