6. Две ленты длиной 63 см и 84 см нужно разрезать без остатка на одинаковые куски наибольшей возможной длины. Найди: какой длины будет один кусок?

Длина каждого куска должна делить обе длины лент. Наибольшая возможная длина — \(\text{НОД}(63;84)\).

\(63=3\cdot21\), \(84=4\cdot21\), поэтому \(\text{НОД}(63;84)=21\).

Ответ: 21 см.