7. Лист картона размером 48 см × 72 см нужно разрезать без остатка на одинаковые квадраты наибольшего возможного размера. Найди: а) сторону одного квадрата; б) количество получившихся квадратов.

а) Наибольшая сторона квадрата должна делить и 48 см, и 72 см. Находим \(\text{НОД}(48;72)=24\), значит, сторона квадрата равна 24 см.

б) По стороне 48 см получится \(48:24=2\) квадрата, а по стороне 72 см — \(72:24=3\). Всего \(2\cdot3=6\) квадратов.

Ответ: а) 24 см; б) 6 квадратов.