6. Дядя Валя любит ловить рыбу. Для изготовления самодельного поплавка он взял легкий цилиндрик и приделал к нему подходящее грузило. Во время рыбалки на поплавок села стрекоза массой 1,5 г, при этом поплавок не утонул. На сколько увеличился объём погруженной в воду части поплавка? Плотность воды 1000 кг/м³. Ответ дайте в см³.

Анализ ситуации:

Когда на поплавок села стрекоза, общая масса (поплавок + грузило + стрекоза) увеличилась. Поплавок остался на плаву, что означает, что сила Архимеда, действующая на погруженную часть поплавка, теперь уравновешивает увеличенный вес.

Расчет увеличения объема:

1. Определяем дополнительный вес, который нужно уравновесить силой Архимеда:

• Масса стрекозы (m_{стрекоза}) = 1,5 г = 0,0015 кг (переводим в кг для расчетов).
• Дополнительная сила тяжести (F_доп) = m_{стрекоза} * g
• \[ F_{доп} = 0.0015 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} \]
• \[ F_{доп} = 0.015 \text{ Н} \]

2. Определяем, какой объем воды нужно вытеснить, чтобы создать эту силу Архимеда:

• Дополнительная сила Архимеда (F_{А_доп}) должна быть равна дополнительной силе тяжести: F_{А_доп} = 0.015 Н.
• Формула силы Архимеда: F_А = ρ_воды * g * V_погр, где V_погр — объём погруженной части.
• Нам нужно найти дополнительный объём погруженной части (ΔV):
• \[ F_{А_{доп}} = \rho_{воды} \times g \times \Delta V \]
• \[ \Delta V = \frac{F_{А_{доп}}}{\rho_{воды} \times g} \]
• \[ \Delta V = \frac{0.015 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^3 \times 10 \text{ Н/кг}} \]
• \[ \Delta V = \frac{0.015}{10000} \text{ м}^3 \]
• \[ \Delta V = 0.0000015 \text{ м}^3 \]

3. Переводим объём из м³ в см³:

• 1 м³ = 1 000 000 см³
• \[ \Delta V = 0.0000015 \text{ м}^3 \times 1 000 000 \text{ см}^3/ ext{м}^3 \]
• \[ \Delta V = 1.5 \text{ см}^3 \]

Ответ: 1.5 см³