6. Если к некоторому двузначному числу приписать справа 0, то оно увеличится на 306. Найдите это число.

Пусть двузначное число равно \(n\). Приписывание справа цифры 0 даёт число \(10n\). По условию \(10n=n+306\).

Тогда \(9n=306\), откуда \(n=34\). Проверка: \(340-34=306\).

Ответ: 34.