7. Начертите прямую AB, луч CD и треугольник MNK так, чтобы: а) луч CD не пересекал прямую AB; б) отрезок MN не пересекал прямую AB и не пересекал луч CD; в) отрезок NK пересекал прямую AB и не пересекал луч CD. Пересекает ли отрезок MK прямую AB?

Условия допускают несколько чертежей; приведём один. Прямая AB задана уравнением \(y=0\), луч CD начинается в точке \(C(0,3)\) и идёт вертикально вверх. Вершины треугольника: \(M(2,2)\), \(N(4,2)\), \(K(3,-1)\). Отрезок MN лежит выше прямой и не достигает луча CD; NK пересекает прямую AB.

Отрезок MK от точки M выше прямой приходит к точке K ниже неё, поэтому пересекает прямую AB.

Ответ: да, отрезок MK пересекает прямую AB.