6. Если ребро куба увеличить в 5 раз, то как изменится объём куба и площадь его основания?

Пусть ребро куба равно \(a\). После увеличения оно станет \(5a\).

Объём исходного куба \(V=a^3\), нового — \((5a)^3=125a^3\). Значит, объём увеличится в 125 раз.

Площадь основания исходного куба \(S=a^2\), нового — \((5a)^2=25a^2\). Значит, площадь основания увеличится в 25 раз.

Ответ: объём увеличится в 125 раз, площадь основания — в 25 раз.