6. Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9,8 м/с² — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 4 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 1176 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Решение:

Дано:

• Формула потенциальной энергии: \( E_p = mgh \)
• Высота: \( h = 4 \) м
• Ускорение свободного падения: \( g = 9,8 \) м/с²
• Потенциальная энергия: \( E_p = 1176 \) Дж
• Найти: массу \( m \) (в кг)

Переформулируем формулу для нахождения массы:

\[ m = \frac{E_p}{gh} \]

Подставим известные значения:

\[ m = \frac{1176 \text{ Дж}}{9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 4 \text{ м}} \]

\[ m = \frac{1176}{39,2} \]

\[ m = 30 \text{ кг} \]

Ответ: 30 кг