6) $\frac{a^2+4ab+4b^2}{81}\cdot\frac{9}{a^2-4b^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\frac{a^2+4ab+4b^2}{81}\cdot\frac{9}{a^2-4b^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители: $a^2+4ab+4b^2=(a+2b)^2$, $a^2-4b^2=(a-2b)(a+2b)$.

\[\frac{(a+2b)^2}{81}\cdot\frac{9}{(a-2b)(a+2b)}=\frac{a+2b}{9(a-2b)}.\]

Исходное выражение определено при $a\ne2b$ и $a\ne-2b$.

Ответ: $\frac{a+2b}{9(a-2b)}$, где $a\ne2b$ и $a\ne-2b$.

6) \(\frac{a^2+4ab+4b^2}{81}\cdot\frac{9}{a^2-4b^2}\)