7) \(\frac{a+4}{3b}\cdot\frac{3bc}{a^2-16}\)

Разложим разность квадратов: \(a^2-16=(a-4)(a+4)\).

\[\frac{a+4}{3b}\cdot\frac{3bc}{(a-4)(a+4)}=\frac{c}{a-4}.\]

Сокращаем общие множители. Исходное выражение определено при \(b\ne0\), \(a\ne4\) и \(a\ne-4\).

Ответ: \(\frac{c}{a-4}\), где \(b\ne0\), \(a\ne4\) и \(a\ne-4\).