6) \(\frac{p}{6x-12}=\frac{p}{9x+18}\)

Область допустимых значений:

\(6x-12\ne0\Rightarrow x\ne2\), \(9x+18\ne0\Rightarrow x\ne-2\).

Приравняем дроби, учитывая ограничения:

\(p(9x+18)=p(6x-12)\).

Перенесём всё в левую часть:

\(p(3x+30)=0\).

Возможны два случая:

1. \(p=0\). Тогда равенство верно при всех \(x\ne2,-2\);
2. \(3x+30=0\), откуда \(x=-10\). Это значение допустимо.

Ответ: при \(p=0\) — все \(x\ne2,-2\); при \(p\ne0\) — \(x=-10\).