6) \(\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{0,025}}\)

Решение:

Воспользуемся свойством корней \( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \) и переведём десятичную дробь в обыкновенную.

1. Переведём \( 0,025 \) в обыкновенную дробь: \( 0,025 = \frac{25}{1000} = \frac{1}{40} \)
2. Запишем под одним корнем: \( \sqrt{\frac{40}{\frac{1}{40}}} = \sqrt{40 \cdot 40} = \sqrt{1600} \)
3. Извлечём квадратный корень: \( \sqrt{1600} = 40 \)

Ответ: 40