6. \(\frac{x-1}{6}-\frac{2x+4}{9}=\frac{1}{3}-x\)

Умножим уравнение на 18:

\(3(x-1)-2(2x+4)=6-18x\).

Раскроем скобки:

\(3x-3-4x-8=6-18x\).

Приведём подобные слагаемые:

\(-x-11=6-18x\).

Перенесём слагаемые:

\(17x=17\).

Ответ: \(x=1\).