6. \(\frac{x^3-4x}{x^2-3x+2}=0\)

ОДЗ: \((x-1)(x-2)\ne 0\), то есть \(x\ne 1\), \(x\ne 2\).

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

\[x^3-4x=x(x^2-4)=x(x-2)(x+2)=0.\]

Корни числителя: \(x=0\), \(x=2\), \(x=-2\). Значение \(x=2\) исключаем по ОДЗ.

Ответ: \(x=-2;\ 0\).