7. \(\frac{2}{x-1}-\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x^2-1}\)

ОДЗ: \(x\ne 1\), \(x\ne -1\), поскольку \(x^2-1=(x-1)(x+1)\).

Умножим обе части уравнения на \((x-1)(x+1)\):

\[2(x+1)-3(x-1)=5.\]

Раскроем скобки и решим полученное уравнение:

\[2x+2-3x+3=5,\qquad -x+5=5,\qquad x=0.\]

Значение \(0\) удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=0\).