6. Функция задана формулой y = 3х – 2. а) Постройте её график. б) Укажите, проходит ли график через точку С(5; 13).

Решение:

а) Построение графика функции \( y = 3x - 2 \).

Это линейная функция, графиком которой является прямая. Для построения найдём две точки:

• Если \( x = 0 \), то \( y = 3 \cdot 0 - 2 = -2 \). Точка (0; -2).
• Если \( x = 2 \), то \( y = 3 \cdot 2 - 2 = 6 - 2 = 4 \). Точка (2; 4).

б) Проверка прохождения графика через точку С(5; 13).

Подставим координаты точки \( C(5; 13) \) в уравнение функции:

\( 13 = 3 \cdot 5 - 2 \)
\( 13 = 15 - 2 \)
\( 13 = 13 \)

Так как равенство верно, график проходит через точку С(5; 13).

Ответ: а) График — прямая, проходящая через точки (0; -2) и (2; 4); б) Да, проходит.