6. Геометрическая прогрессия $(b_n)$ задана первыми несколькими членами: $\frac{3}{256};\ \frac{3}{128};\ \frac{3}{64};\ldots$. Найдите $b_{15}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Геометрическая прогрессия $(b_n)$ задана первыми несколькими членами: \(\frac{3}{256};\ \frac{3}{128};\…$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатель прогрессии:

$q=\frac{\frac{3}{128}}{\frac{3}{256}}=2$.

Формула n-го члена: $b_n=b_1q^{n-1}$.

\[b_{15}=\frac{3}{256}\cdot2^{14}=\frac{3\cdot16384}{256}=3\cdot64=192.\]

Ответ: 192.

6. Геометрическая прогрессия \((b_n)\) задана первыми несколькими членами: \(\frac{3}{256};\ \frac{3}{128};\ \frac{3}{64};\ldots\). Найдите \(b_{15}\).