Ответ:

Решим неравенство:

\(5-2x>4x+23\),
\(-6x>18\).

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\(x<-3\).

Наибольшее целое число, меньшее \(-3\), — это \(-4\).

Ответ: −4.