7. Упростите выражение $\frac{a^2-b^2}{ab}:\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}\right)$ и найдите его значение при $a=1{,}2$; $b=-5{,}8$. В ответе запишите полученное число.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Упростите выражение $\frac{a^2-b^2}{ab}:\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}\right)$ и найдите его значение при $a=1{,}2$;…$ Фото задания

7. Упростите выражение $\frac{a^2-b^2}{ab}:\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}\right)$ и найдите его значение при $a=1{,}2$; $b=-5{,}8$. В ответе запишите полученное число.

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и преобразуем разность дробей:

\[\frac{a^2-b^2}{ab}:\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}\right)=\frac{(a-b)(a+b)}{ab}:\frac{a-b}{ab}=a+b.\]

Подставим значения:

$a+b=1{,}2+(-5{,}8)=-4{,}6$.

Ответ: −4,6.

7. Упростите выражение \(\frac{a^2-b^2}{ab}:\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}\right)\) и найдите его значение при \(a=1{,}2\); \(b=-5{,}8\). В ответе запишите полученное число.

Ответ: