6. Геометрия. Сумма вертикальных углов AND и CNB, образованных при прямых AB и CD, равна 240°, N-точка пересечения прямых. Найдите угол ANC.

Задание 6. Геометрия

Дано:

• Сумма вертикальных углов AND и CNB равна \( 240^\circ \).
• \( N \) — точка пересечения прямых AB и CD.

Найти: угол ANC.

Решение:

1. Вертикальные углы равны. Углы AND и CNB являются вертикальными, поэтому \( \angle AND = \angle CNB \).
2. Так как их сумма равна \( 240^\circ \), то каждый из них равен: \[ \angle AND = \angle CNB = \frac{240^\circ}{2} = 120^\circ \]
3. Углы ANC и CNB являются смежными, их сумма равна \( 180^\circ \).
4. Следовательно, \( \angle ANC = 180^\circ - \angle CNB \)
5. Подставим значение: \[ \angle ANC = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \]

Ответ: 60°.