7 Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 100°. Найдите углы при основании.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Пусть \( \alpha \) — угол при основании. Тогда углы при основании равны \( \alpha \).

Угол, противолежащий основанию, равен 100°.

Составим уравнение:

\( \alpha + \alpha + 100^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( 2\alpha = 180^{\circ} - 100^{\circ} \)

\( 2\alpha = 80^{\circ} \)

\( \alpha = \frac{80^{\circ}}{2} = 40^{\circ} \).

Ответ: Углы при основании равны \( 40^{\circ} \) каждый.