6. Игральную кость бросают дважды. Являются ли независимыми события: б) A — «при первом броске выпадет больше трёх очков» и B — «сумма выпавших очков меньше девяти»?

Всего исходов двух бросков — 36. Для A подходят числа 4, 5, 6 на первом броске, поэтому P(A) = 18/36 = 1/2.

Для B сумма меньше 9 в 26 исходах: P(B) = 26/36 = 13/18. Для A∩B подходят 9 исходов: при первом броске 4 — 4 исхода, при 5 — 3, при 6 — 2. Значит, P(A∩B) = 9/36 = 1/4.

P(A) · P(B) = 1/2 · 13/18 = 13/36 ≠ 1/4.

Ответ: события зависимы.