6) Имеет ли корни уравнение √(1 − x) = 2?

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(1-x\geq0\), то есть \(x\leq1\).

Возведём обе части уравнения в квадрат: \(1-x=4\), откуда \(x=-3\). Проверка: \(\sqrt{1-(-3)}=\sqrt{4}=2\). Значение удовлетворяет уравнению.

Ответ: да, имеет корень x = −3.