6. Инженер проектирует систему подвески для грузового отсека. Для калибровки амортизатора он использует одну и ту же пружину. Примите g = 10 Н/кг. Когда к пружине подвешивают груз массой 3 кг, её длина увеличивается до 28 см. Когда на пружину ставят груз массой 2 кг, длина пружины уменьшается до 23 см. А) Определите в сантиметрах длину пружины в недеформированном состоянии. Б) Найдите коэффициент жёсткости пружины. Ответ выразите в формате: А1_Б2 (где А1 = 1 см, Б2 = 1 Н/м).

По закону Гука удлинение пружины пропорционально приложенной силе.

1. Силы тяжести грузов: \(F_1=3\cdot10=30\) Н и \(F_2=2\cdot10=20\) Н.

2. Разность сил равна \(30-20=10\) Н, а разность длин пружины — \(28-23=5\) см = \(0.05\) м. Поэтому жёсткость \(k=10/0.05=200\) Н/м.

3. Для груза 2 кг удлинение равно \(F_2/k=20/200=0.1\) м = 10 см. Недеформированная длина: \(23-10=13\) см.

Ответ: 13_200.