6. Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр прямоугольника, если AM — биссектриса угла A. На рисунке AB = 7, MC = 9.

Поскольку ABCD — прямоугольник, \(BC=AD\) и \(AB=CD=7\). Так как AM — биссектриса прямого угла A, угол между AM и AB равен \(45^\circ\). В прямоугольном треугольнике ABM это означает, что \(BM=AB=7\).

Следовательно, \(BC=BM+MC=7+9=16\). Периметр прямоугольника: \(P=2(AB+BC)=2(7+16)=46\).

Ответ: 46.