6. Из пункта A в направлении пункта B выехал первый велосипедист со скоростью 12 2/3 км/ч. Одновременно из пункта B в том же направлении выехал второй велосипедист, скорость которого в 1 16/41 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый велосипедист догонит второго, если расстояние между пунктами A и B равно 8 км?

Скорость первого велосипедиста:

\(v_1=12\frac{2}{3}=\frac{38}{3}\) км/ч.

Скорость второго велосипедиста в \(1\frac{16}{41}=\frac{57}{41}\) раза меньше:

\(v_2=\frac{38}{3}:\frac{57}{41}=\frac{38}{3}\cdot\frac{41}{57}=\frac{82}{9}\) км/ч.

Скорость сближения:

\(v=\frac{38}{3}-\frac{82}{9}=\frac{32}{9}\) км/ч.

Время движения до встречи:

\(t=8:\frac{32}{9}=8\cdot\frac{9}{32}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}\) ч.

Ответ: через 2 1/4 часа.