6. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 27 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 18 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Пусть длина всего пути равна S км, а скорость первого автомобиля — v км/ч. Скорость второго автомобиля на второй половине пути равна \(27+18=45\) км/ч.

Так как автомобили прибыли одновременно, их времена движения равны:

\[\frac{S}{v}=\frac{S}{2\cdot27}+\frac{S}{2\cdot45}.\]

Сократим на S:

\[\frac{1}{v}=\frac{1}{54}+\frac{1}{90}=\frac{4}{135}.\]

Следовательно, \(v=\frac{135}{4}=33.75\) км/ч.

Ответ: 33,75 км/ч.